Sunday, June 11, 2006

Haciendo cálculos de energia solar

Anoche estuve cenando con unos amigos (costillas!!), y estuvimos discutiendo sobre energia, el petroleo, los problemas técnicos que rodean a ITER (el reactor de fusión) y otras alternativas.

En un momento dado, les dije que el principal problema de la energía solar era economico, y que es posible que lo fuera para siempre pues parece que la nuclear todavia tiene mucho que dar de sí. Pero les comenté el dato que me dieron en una de las charlas de otoño, de que técnicamente hablando con solo 5 centrales solares que midieran 100Km x 100Km se podría producir la energía para todo el planeta.
Me dijeron que no se lo creían, y nos pusimos a hacer algunos numeros para probarlo:

  • En la Tierra se consumen anualmente 15.45 trillion kWh (2003 est.). En este caso el trillon es americano, por lo que estamos hablando de 15.45*10^12 kwh.

  • El kwh es una medida de energía (que personalmente detesto usar por no ser parte del sistema internacional) que da la energía que consumiría una fuente de 1kW en una hora. Por tanto, dividimos por el numero de horas que tiene el año para hayar la potencia que necesita el mundo:
    15.45*10^12/24/365= 1.76*10^9 kW= 1.76*10^12 W.
    Asusta eh? a ver si apagas más bombillas!

  • La constante solar en la Tierra es de 1366 W/m^2. De ellos, a la superficie llegan aproximadamente 1000W/m^2. Si asumimos una eficiencia del 10%, por aquello de que sean baratas (las de eficiencia más alta llegan al 30%) nos quedan 100W/m^2. Ahora dividimos por 2 por aquello del dia y la noche, nos quedan unos 50W/m^2.

  • Si dividimos la potencia necesaria por 50W/m^2 hayamos cuanta area necesitamos:
    1.76*10^12/50=3.52*10^10 m^2.
    Parece mucho, sin embargo las cinco centrales de 100Km x 100Km son:
    5 * 100*10^3 m * 100*10^3 m = 5*10^10 m^2.
    Por tanto 5*10^10 m^2 >3.52*10^10 m^2, así que podemos producir toda la energía, y aun tenemos un cierto intervalo para perdidas adicionales.

    El siguiente mapa muestra el sistema de centrales, con las centrales muy grosso modo a escala. Si te acercas lo bastante a lo mejor las ves :-):



    Visto así no parecen tan grandes para abastecer a todo el planeta eh! ;-P

    Actualización: Un amable lector (gracias!) ha meneado la historia, si quieres puedes votar por ella aqui.

  • 34 comments:

    kota said...

    Lo del motivo económico supongo que lo dices por el precio actual del suelo, no? ;)

    Sergio said...

    Deberías tener en cuenta las pérdidas por el transporte, a cierta distancia son prohibitivas.

    Pablo said...

    Sergio,
    El concepto de las "5 centrales" es solo para visualizar el tamaño. También podría haber dicho una única central 225Km de lado.
    Evidentemente no tiene sentido que la energia de Europa dependa de una central en Africa.

    Pero la pregunta da lugar a imaginarse algo interesante. Supongamos que dividimos "la central de USA" en 52 centrales una por estado. Como de grandes son? 14Km de lado cada una de ellas. Ya va pareciendo más razonable...

    Kota,
    Muy bueno, X-P

    Diego said...

    Hola Pablo, enhorabuena por tu blog. Sin embargo he oido recientemente que los aceites de mantenimiento de los paneles solares contaminan que es una barbaridad. ¿Tienes alguna información sobre esto?

    Un saludo.

    Juan said...

    Me parece que no tienes en cuenta, entre otras cosas, el coste energético y ecológico de fabricar los paneles. Por cierto, tras su vida úitl no son precisamente biodegradables.

    Juan

    Anonymous said...

    La energia electrica es muy complicada almacenarla, que hariamos por la noche o los días nublados??

    Anonymous said...

    Donde dice HAYAR quiere decir HALLAR

    Pablo said...

    Aclaraciones

    Despues de leer todos los comentarios de aquí, y de meneame (aunque allí parecen más interesados
    quien en cuantos ceros hay en 10^10 ;-P) voy a intentar aclarar de manera definitiva algunas cuestiones:

    - El tema de las "5 centrales" es una forma de que la gente se imagine la cantidad de superficie de la que hablamos dentro del mundo. He leido comentarios del estilo de quien las pagaría o donde estarían, que por supuesto no tienen ningun sentido. Lo típico sería que hubiera unas 5000 centrales, que corresponde a algo más de 10 por país de tamaño decente, y entonces salen unos 3.15Km, que sigue siendo grande pero no mucho más que el espacio que se destina a las nucleares contando los espacios de seguridad, y es incluso menos que el espacio que se destina a las eolicas. Y recordemos que estamos hablando de abastecer a todo el planeta solo con solares.

    - Segunda y mucho más importante, empiezo el articulo diciendo que el problema de la solar es economico, y lo seguirá siendo puede que para siempre. NO ES UNA FRASE HECHA. Es más, voy a añadir algo que puede que sorprenda, y es que yo no soy un gran defensor de la energia solar. Me parece una alternativa bonita, pero soy mucho más pragmatico, y personalmente si tuviera que apostar por algo apostaría por ITER.
    Así que, si empiezo diciendo eso, no entiendo porque tantos hablan de lo caro que sería.

    - Como ya han apuntado por ahí, no solo es caro, sino que hacer placas solares ahora mismo no es lo más saludable del mundo. Ni durante la fabricación, ni para su mantenimiento, ni para su deshechado. También es cierto que sigue siendo mejor que carbón y petroleo que siguen siendo las energias mayoritarias. Ahora mismo, buena parte de la investigación de celulas solares se centra en materiales organicos, que son mucho más baratos, bastante eficientes y tienen menos problemas y requisitos para su fabricación.

    Un abrazo!

    Kiwi-HeffeQue said...

    Con una central solar del tamaño de España también se podría y además habría espacio para consumir más!

    Frik said...

    Me parece que tú calculo sobre ordenes de magnitud es muy interesante. Y la argumentación posterior tiene un cierta lógica.

    Pero tiene tres puntos flojos a mi modo de ver:

    1.- La densidad superficial de flujo ( los W/m^2 que llegan) no se reparten de la misma forma sobre todo el globo.

    2.- En ninguna parte tienes en cuenta los días nublados, ni las perdidas por transporte, almacenamiento, etc...

    3.- ¿Cuantas toneladas de petróleo se deberían quemar para producir 3.15*10^10 km^2 de panel solar?
    Teniendo en cuenta la extracción de las materias primeras, los procesos de concentración, refinado, afino, solidificación monocristalina, producción, transporte y colocación. ¿Esto comporta el gasto de más Julios, o kwh, que la propia energía que las células captan, o no?

    Bueno el almacenamiento se podría hacer en forma de hidrógeno o algo así, aunque evidentemente comportaría ciertas perdidas. Y todavia nadie sabe como afectaría la emisión masiva de vapor de agua a la atmósfera.

    Este comentario no es un ataque hacia tus argumentos, ni hacia nadie, simplemente pretendo poner de manifiesto los aspectos fundamentales que, en mi opinión, se deberían tratar al hablar de esta tecnología tan bonita. Tecnología que dará mucho trabajo a mucha gente, gracias a que los políticos tendrán muchos votos si la apoyan y hacen creer a a la gente que es la panacea.

    Ya sé que no eres un firme defensor de las placas solares pero creía oportuno hacer tales indicaciones. Personalmente yo apuesto por la nuclear, a toda costa y en cualquier forma ( Fusión o Fisión). Hay ecologistas que desde hace años apoyan firmemente esta vía, como James Lovelock.

    Kiwi-HeffeQue said...

    A mi lo que me sorprende es que una persona supuestamente tan inteligente haga artículos tan poco inteligentes como este. Qué chorrada más solemne de idea. Sabrás hacer cálculos complicadísimos, pero para ser un buen científico hay que tener un poco de sentido común. Es como lo de la NASA gastando millones para crear un bolígrafo para el espacio, y los rusos usaron... un lapiz. Sé que es una leyenda urbana, pero por desgracia en el mundo de la ciencia hay mucha gente con poco sentido común que hace cosas similares a esa.

    nacho said...

    Madre mia, cuantisima gente te responde a este tema (aqui y en el meneo ese).
    Tu teoria no se si generara tanta energia algun dia, pero tu post ha conseguido demostrar algunas cosillas:
    - que bastantes personas dediquen un buen ratito en responder a tu teoria.
    - demostrar que tienes un publico que es o se cree muy inteligente, porque te argumentan a conciencia.
    - demostrar mi teoria de que tus posts deberian durar aproxidamente un pantallazo (sin barra desplazadora vertical), porque asi no hay mucho (y la gente se lo lee) pero hay algo (y la gente tiene algo a lo que responder).
    - demostrar que hay mucha gente que escribe sin importarle el PR (jaja)

    Un abrazo.

    Pablo said...

    Kiwi,
    empiezo a intuir que no te ha gustado el post....

    Nacho,
    La verdad es que sí que hay mucha gente que contesta, aunque en muchos casos se quedan con los detalles más tontos (como el de 5 centrales) en vez de con lo fundamental que es la capacidad energetica de la energia solar. Otros en cambio hacen su punto, por ejemplo los que dicen que 1000W/m^2 es en equinocio (cierto, pero he asumido solo un 10% de eficiencia y aun me sobra superficie), los que hablan de las dificultades de almacenamiento de la energia solar, o los que comentan lo contaminante que es la producción de celulas solares (pero no piensan en lo contaminante de la producción de cualquier otra energia) etc...
    Por lo que veo, a ti cada vez te importa menos el PR, ya que ahora te apuntas al perfil en vez de a la principal. Hace unos meses hubieras dicho que eso es una mala gestión de PR.

    Anonymous said...

    Buenas,
    Solo queria comentar algunas cosas.

    * Almacenar existen ya metodos comprobados mediante hidrogeno, solo que es posible que si existiera un cambio radical este afectaría a un 40% de las empresas del mundo, así que la economía importa mucho. (Echaron el 19 de enero este año un documental titulado "La revolución del hidrogeno" en Documentos TVE muy interesante a este respecto)

    * Sobre la energia solar, a pesar del clima, hay que contar cosas que, en paises de alta irradiación como es el caso de España, la captación de energia solar no sería 'solo por el día'. Esto compensa mucho - hablando estadisticamente - las perdidas mencionadas.

    * Direis que una placa solar tiene poca vida util (de 30 a 45 años) pero en teoria y hasta el momento la de una central nuclear es de 25-35 años (y eso contando que no suele dar beneficios hasta pasado unos 15 de su construcción). En terminos de residuos

    Y alguna cosa más.
    El problema que le veo yo, aparte del económico que no es tanto en comparación a las inversiones en busca de otras fuentes de energía, es que la solar debería ser una energia descentralizado para ser un sistema cost-effective. Lo cual significaria que los beneficiados no serían seguramente una oligarquía económica.
    De hecho, la unica manera de sacar beneficio es en la produccion de hidrogeno por energia solar, para venderlo como combustible, que nadie usa.

    Pensad que un sistema solar termico para un edificio de 13 plantas no suele ser más grande que un ascensor y vale menos que lo que suele gastar la comunidad en agua caliente en 2 o 3 años (y esto garantizaria un largo periodo de agua caliente...).

    Saludos

    Mon-He said...

    Solamente se trata, según entiendo, de demostrar la cantidad de energía que se podría aprovechar por esa vía, independientemente de su viabilidad económica o ecológica.
    Imaginaros solo que en cada construcción humana del planeta hubiera 2 metros cuadrados de panel solar...
    Seguro que daban para algunas bombillas...

    Manu, the java real machine said...

    Buen artículo...

    Es curioso ver con qué poco, se podría conseguir tanto...
    No soy ningún experto, pero supongo que para almacenar la energía se podría hacer generando hidrógeno, que luego se podría usar para generar energía en otros sitios...

    ¿La construcción genera contaminación?... vale, pero también lo hace y mucho la dependencia de los combustibles fósiles...

    Por lo menos, con la energía solar podríamos conseguir un mejor equilibrio energético y una menor dependencia del petróleo...

    Anonymous said...

    En cuanto a la posibilidad de acumular energía, al aumento del rendimiento de los paneles, y al precio de las instalaciones, existen novedades en el mercado que ya están en proceso de fabricación. Se trata de un sistema que aglutina todas estas ventajas llamado ESTE&10, con un motor "E-atr" que funciona con bajo diferencial térmico. Puede verse más información en www.termosolar.tk

    NuNox_ said...

    una preguntita al aire...
    ¿Como afectaria al entorno medioambiental de una central de 100x100 el hecho de que esa energia no golpease la tierra sino que fuera absorbida (y transformada) por esa central?
    ¿ya al clima global?
    ¿Menos que las emisiones de hidrocarburos? ¿más? Estooo... ¿algun experto?

    Anonymous said...

    Me parece mentira que se critique tanto una idea que por desgracia tarde o temprano tendremos que afrontar ya que los recursos minierales se estan agotando.
    Quizas el razonamiento esté un poco idealizado, que todo lo pone muy bonito, y que tambien es verdad que habria que tener encuenta las caidas de tension al tener la energía tan centralizada, cosa que hoy en dia es un poco inviable.
    Tambien es verdad que ejecutar un proyecto de 5 supercentrales es un poco bestia..... pero se puede realizar esos numeros y combinarlo con otras energias renobables como la eolica, las de las mareas y realizar muchas en cada pais.
    Se podría plantear pero..... queran las compañias petroleras, nos dejarán, no creo.
    Supongo que incluso si existiera alguna solucion para el problema energetico, los paises exportadores serian capaz de matar por que eso no se conociese.
    Si no la leyenda urbana de que el motor de agua está inventado y se le pago una cantidad ingente de dinero a su creador para que no saliera a la luz pública.

    La gran verdad es que el problema que se nos avecina es para tenerlo en cuenta.

    saludos a todo el mundo.
    Rafa Sevilla

    Anonymous said...

    La verdad es que, mientras esté el petróleo nadie va a mover ficha,hay mucho inventado y poco sale a la luz,leyes de mercado, y no pueden crear más inestabilidad en los paises árabes,dependen del petróleo,por esta razón creo que no veremos hasta dentro de diez años el sustituto del petróleo.
    ¿y de que vivirán estos paises árabes?Se nos viene una buena.

    Subgurim said...

    Pequeña aportación:

    El tío Pablo se sale :P
    sin embargo, añadir algo que parece que pocos se han dado cuenta, y es que con un poco de pitágoras y motores que muevan los paneles (en tres dimensiones), ahorraríamos una cantidad razonable de espacio... aquí habría que hacer más cálculos, como calcular si merece la pena aprovechar menos horas del día, a cambio de minimizar el espacio que ocuparían las placas (me refiero a ángulos de sombra, etc).

    Del resto, la idea (en su fundamento) es interesante.

    Nacho said...

    No es un poco curioso que te diga la hora de la respuesta, pero no el dia? :|


    PD: para saber que significa :|, copypastealo en el messenger de Microsoft o en el foro de SalsaSpain, jaja.

    Subgurim said...

    jeje.
    Sí, es curioso, pero eso es cuestión de configuración, no bug de blogger.
    Pablo lo habrá configurado así(n);

    Anonymous said...

    Creo que la gente se toma demasiado en serio una charla en una cena de amigos, y también que a la gente le gusta demasiado protestar antes de analizar; también que hay gente que es incapaz de leer una curiosidad sin más.

    Saludos O:)

    Anonymous said...

    Ya he visto post de este genero antes; aparecen muchos incredulos que dicen que esto no sirve, pero se toman muchas molestias en escribirlo. ?Por que no muestran indiferencia si esto no es para ellos mas que ciencia ficcion barata?
    Algo importante ven en esto, o quizas parezca tan sencillo que fastidia.

    Si toda la superficie construida con edificaciones se cubre con placas solares, creo que estariamos abastecidos de energia.

    Tambien creo que los paneles termicos solares, tienen un mayor rendimiento que las placas fotovoltaicas, pero no lo se si al transformar esa energia termica en electrica el rendimiento disminuye por debajo del de las placas fv.

    Anonymous said...

    Ya no es solo llenar el desierto del Sahara de paneles solares, sinó que si los ponemos encima de casa, ya no tenemos porqué ponerles allá lejos, si a eso le sumamos unos molinos y centrales hidroeléctricas y minihidroeléctricas, y energía geotérmica y maremotriz allá donde se pueda usar, y sin olvidarnos de sistemas de almacenamiento, tenemos la solución al problema de la energía. A todo esto, habría que sumar el ahorro que es posible actualmente, pero también que los paises pobres consumirán más energía en el futuro si dejan de ser pobres.

    Excelente artículo, a ver si lo leen los pronucleares, para que se enteren de que no es tan imprescindible su energía.

    Anonymous said...

    Y si en vez de un cuadrado de 225 Km de lado fuera de 1000 Km de lado, todavía sería una superficie ULTRA peqeña comparada con el tamaño de los oceanos, donde podrían flotar éstas centrales. Sino hacer peqeñas centrales solares por cada 100.000 habitantes, aqí en mi país: Chile, sobra espacio "muerto" en el desierto de Atacama. O hacer peqenísimas centrales "por manzana". O ya mejor por casa. Cuántos M2 de celdas harán falta para 2KWH contínuamente ?

    Felicitaciones por el cálculo.

    Anonymous said...

    Sobre lo del hidrógeno,de momento hay un gran incombeniente que es el coste energético de fabricarlo,mirad tablas termodinámicas y sabreis de lo que os hablo,la energía solar en españa es rentable gracias al precio que pagan las empresas por ella,no os confundais pero tampoco nos confundamos en que seránecesaria,en Galicia el tema de las renovables está bastantante avanzado pero sobre todo gracias a la eólica.
    PERO OJO CON UNA COSA EN LA QUE NADIE NUNCA REPARA PORQUE NO VENDE,PROBABLEMENTE LA SOLUCIÓN ENERGÉTICA ESTÉ MÁS O MENOS ENCAUZADA PERO CON QUE SUSTITUIREMOS EL PETROLEO HABLNDO DE ESTE COMO MATERIA PRIMA???mirad a vuestro alrededor y decidme cuantas cosas están echas con petróleo o usando derivados de estos.
    Saludos

    Anonymous said...

    Aparte del problema de la escasez actual del silicio para paneles y lo que aumentaria el precio, hay varias cosas sencillas que no se tienen en cuenta.
    Que pasa cuando el día es sobre el pacifico, hay un par de horas donde no lo cubre nadie.
    Tu puedes hacer ese calculo sencillo y decir necesito una superficie de 100kmx100km pero si tienes en cuenta que vas a tener que dejar medio metro de separacion entre paneles para mantenimiento el tamaño subiria para estar entre 150km y 200km.
    Hay que tener en cuenta que tu has puesto solo 5 con lo que tendrias el problema de transporte, y perdidas por el.
    Recuerda que en menos de 10 años el consumo mundial se va a triplicar con lo que no daria tiempo para hacerlas todas.
    Por cierto sabes que la tecnologia que necesitas para contruir los paneles necesita petroleo, es posible que tengamos alternativas para determinadas cosas pero que pasara con aquellas cosas que como los chip no tienen alternativa.
    Eso sin contar los efectos al medio ambiente al cear una isla de calor.

    Anonymous said...

    Solo era para comentar que teniendo en cuenta el medioambiente y el calentamiento global me parece bien cada vez mas sistemas con funcionamiento renovable. Hoy estaba leyendo y encontre la pagina de la empresa conocida Solaria http://www.solaria-solar.com y explica un poco el estado actual del negocio fotovoltaico y da unos conceptos sobre energia solar para los que estamos empezando. No esta mal.

    Un Saludo

    Anonymous said...

    Dos comentarios, desde la cabeza de un climatólogo, en respuesta a dos comentarios previos:

    Frik: El impacto del vapor de agua asociado al uso de una economía dl hidrógeno es despreciable. Por una razón básica. El vapor de agua en la atmósfera en la actualidad está en equilibrio con el evaporado de los océanos y su vida media se estima en cerca de 9/10 días. Si nosotros emitiéramos MUCHO mas ... se evaporaría menos de los océanos, de acuerdo con la ecuación de Clausius-Clapeyron

    Anonimo: El impacto del efecto de isla de calor. Incluso para el caso tremendamente idealizado que plantea Pablo, sería despreciable respecto al clima actual, porque ya de hecho, similares efectos están asociados a la urbanización, que a pesar de todo tiene un impacto mucho menor que el forzamiento radiativo asociado al CO2, por ejemplo. Mira en la Figura TS5 de http://ipcc-wg1.ucar.edu/wg1/Report/AR4WG1_Print_TS.pdf.

    Creo que este es un calculo de "ordenes de magnitud" adecuado, que plantea, razonablemente, que realmente podemos "pasar" de la energía nuclear, simplemente combinando energías renovables y buscando (eso es lo difícil) un adecuado "almacenamiento" temporal, para cuando no haya sol ni viento.

    Esto se conoce hace tiempo, la cantidad de energía solar interceptada por la Tierra está en el orden de 170 PETA-watios, que es muchísimo. Gráficamente:
    http://en.wikipedia.org/wiki/Image:Available_Energy-2.jpg
    obtenida de:
    http://en.wikipedia.org/wiki/World_energy_resources_and_consumption

    Y para quien diga que la wikipedia no es una fuente adecuada ... calculadora, servilleta de papel y lapicero. Un un ratito os cenvenceréis :-)

    Mario A. Galindo said...

    Visiten este sitio....tiene una sección de cálculos automáticos muy amplia....www.proyectos-verdes.com

    Mario said...

    visiten www.proyectos-verdes.com

    tiene una sección de cálculos sobre energía solar muy amplia

    VonManstein said...

    Quisiera comentar un par de aspectos: el primero, un proyecto de semejante envergadura generaría sinergias en la utilización de nano-materiales que favorecerían enormemente los objetivos; por ejemplo, la integración del grafeno y los nanotubos de carbono en un grid terrestre a aéreo. También daría lugar a la implantación de un modelo de funcionamiento compartimentado cooperativo para aglutinar otros modos de eficiencia energética. "Durante" ese proceso, es probable que gran parte de lo que conocemos cambie sustancialmente; por ejemplo, ya existen células de carga nocturnas con lo que es innecesario dividir por dos la capacidad de acopio energético "diario". Sin embargo, aunque la comunidad científica es capaz de mejorar la mímesis de la naturaleza, la cuestión de fondo, sigue siendo el modelo del "contador. Si el sistema probara que es posible una energía limpia y casi gratuita (a largo plazo) habría que encauzarlo en un modo de vida donde convivan los modos de transporte, vivienda (energía doméstica) y trabajo. Esto supone articular aspectos bastante arduos, varios de ellos cargados de artrosis política y estupidez humana; en términos asimismo energéticos, ¿cuántas veces se pudo erradicar el hambre y la miseria desde la creación de la ONU?. Si no hubo consenso para aportar nutrientes básicos por persona y día, la esperanza de una gratuidad o ecologismo energéticos no generarán mayores acuerdos a largo plazo. En la ecuación, las soluciones tecnológicas superarán con creces las expectativas de rendimiento energético, sin embargo, la adopción, implantación y estandarización de esta energía se enfrenta a diques insalvables en la esfera económica y política.